长沙克立兹外国语学校，高考复读学校

无论现在你的数学水平在什么程度，都请耐心看看这位同学介绍的高中数学学习6条TIPS，相信会对你今后的数学学习有所帮助！

高三上半学期，第一次调考，我数学只考了92分。

也并没有意外，因为我数学一直不太好，除了高一第一次月考时因为题特别简单，剩下的两年里很少上过一百。但因为我语文和英语都不拖后腿，分科以来文综也还可以所以成绩也不是太差。

可是木桶定律我们也都知道，决定木桶装水多少的不是取决于长板，同样，决定你成绩的也并不是你的优势学科，有时候，你能走多远其实完全取决于你的劣势！所以我不甘心自己的文科综合成绩在班里甚至是年级里都是前列，却因为数学的原因而排名靠后。也就是高三的这次模考，让我下定决心要好好学数学。

学好数学首先要消除恐惧心理。你的数学成绩不会因为你是女生而无提高余地，也不会因为你从小没有上过奥数而永无翻身之日，数学学不好并不因为你比别人少根筋，更不要强调自己的思维有多么感性并以学不好数学为荣，因为那是十分无聊的。

我见过很多自称不理性而不学数学的人，事实上他们在文学、艺术上的造诣也并不高，感性只是一个他们逃避学习的借口。

我可以十分肯定地告诉你数学是非常优美的。这种优美不仅仅是存在于少数人眼中、脑中的一种幻象，而是宇宙中最客观实在最亘古不变的。

刚开始当然很困难，因为每天的自习时间加起来不到一个小时，就算加上午休也只有两三个小时，而以我的速度连一套数学真题都做不完。而且，英语阅读也是要练习的，文科综合的选择题也不能落下，所以我更不可能把全部时间花在数学上。

我想明白了一个道理，既然不知道怎么样去做，那就不如先跟着老师的复习计划，一步步来，先把基础给巩固好。

每人学习方法不同，但有些东西都是一样的。首先要打牢基础。你可以心算不强，但(73+27)这种东西如果你还要动笔就太恶心了。

拿立体几何作例子，有几条公理？都是什么？每条公理都能推出哪些定理？垂直同一平面两直线平行对吗？可以直接用吗？平行于同一平面两直线呢？垂直于同一直线两平面平行吗？可以直接用吗？这些东西都要死记，一定要非常非常清楚。数学要背的东西非常少，但由于都很重要，一定要记得很熟才可以。

除了记，有的东西还要练。比如解析几何，把直线带入圆锥曲线方程，我高三做解析几何特慢就因为一直在干这个，很丢人，而且总在这儿出错。这东西就是要练，非常无聊。真正考试的时候不能让这种东西浪费你的时间，太亏。不用那么苦，像这种小技巧，自己练十多道题就肯定记住了，以后跟着老师复习就可以。但你要是死活不学谁也没辙。

这种技巧有多少呢，怎样才能一网打尽呢？好好看课本吧，好好听老师讲课吧，认真做统练题自己发现吧。这种话看起来是废话，其实是真理。基础很扎实你可能还是有题不会做。看着这题长篇大论不知所云无从下嘴、首鼠两端。想必大家都有过这种经历。怎样才能避免呢？

先搞清一件事，我们所学的知识是非常非常有限的。缺点在于这些知识在反复重复的过程中变得很枯燥，很难激起你对数学的兴趣；优点在于知识有限意味着解题方法有限。解题的时候抓住通性通法，问题就能迎刃而解。

比如三角函数，你的工具无非是两角和与差的正弦余弦正切、正弦余弦定理，就这么简单！至于诱导公式、倍角公式，和两角和差的公式本质上一模一样；半角公式每次考试倒推一遍绝对来得及。这样一看到要求化简，就先把多余项去掉，再看看式子现在的样子像不像两角和与差的公式，肯定是像的，否则就是你看错了。一看到有边长的条件或问题，就想正弦余弦定理。规律性的东西就那么一点点，不要被题目的障眼法蒙蔽。

解析几何被包括我在内的很多同学视作心腹大患，但后来发现方法也很简单：先把所有的已知条件用最简单的方法列出来，不用考虑未知数多不多的问题，你的方程组中就算有五六个未知量也不用担心。然后就化简，方法有两种：设而不求和用斜率。设而不求就是把完全对称的式子减一减，用斜率就是把直线方程带入圆锥曲线。当然化简之前之后可能有若干步非常简单的变形，但如果你对化简的意志坚定，就会发现那无非都是些小把戏，有时候直接给你做好半成品反而更方便。不管多少个未知量，化简以后肯定就会变得非常简单，这时候你再带入消元就不那么容易错了。否则先带入一部分再化简很可能就乱套了。

这种规律有时候要听老师讲，有时候要自己总结。就是自己做完题多想一想。像这种思考，改错，看错题本之类的活动的时间一定要保持不少于做题的时间，否则傻做题真的很傻。

于是在一轮复习的时候，老师每带着复习一个版块，我就先梳理好这个版块的公式和定理，再有针对性地去做题。这个时候我做题都只做做基础的，虽然简单但是只要拿下简单的题，你就拿下了一半以上的分数。

后来，二轮复习的时候，因为之前很多知识都复习过一遍，所以我从这个时候开始系统地做整套的高考题。没有时间，就挤出午休的时间。一套题做下来，对答案分析自己的错误原因，找出自己错的知识点，回过去看相对应的课本。

我做题不在多，在精，因为我相信为做题不是为了做题而做，是为了提高而做。每一道题都应该有它的价值。

你要相信自己的老师是负责任的，是很有水平的，跟着老师走是绝对不错的。所以我们一定要好好听讲，认真完成老师布置的作业。

有人要请家教才能学好，如果高中了还要请家教，只能说其实是因为上课不仔细听讲。

你的大部分疑问困惑在上课时老师通常会提到，有什么大家都不解的地方也一定要在课堂之内把它解决。上课非常重要，是你在学校学习的最大组成部分，是你和老师的主要接触时间，是你大部分知识的直接来源，是你在人大附中最大的财富之一……

总之，我再次强调，一定要认真听讲。

冰冻三尺非一日之寒。学好数学并非一夜之间的事情。寂寞苦行，刚开始你可能茫无头绪，你可能艰难摸索，下了功夫也找不到自己的学习方法，花了大量的时间也不得要领，你孤独的脑袋想不出数学优美在哪儿。那么，请求助于你的老师，请相信你的老师。

在很多时候这话并不对。当你对数学没有兴趣，请求助于你的老师；当你勤奋一段时间却不见成绩提高，请求助于你的老师；当你有题不会做……你再好好想想老师讲过的东西。还不会做，就先冷静一下做些别的或者看一下书，保证再看时你很清醒并且对知识已经有了新的认识。还不会做的话，问问老师或者同学。

保持完整的独立思考的过程是非常重要的，不能什么都依赖别人，将来你总会需要独自面对各种难题，老师的时间也不是无限的。

学校生活毕竟不只是上课，还有一个极为重要的部分是我们终生不会忘却的……考试。开始你可能不习惯，你不会时你可能不知所措，但是不要气馁不要放弃，你遇到很大的考验了。踏踏实实地做好每一道题，不要潦草，养成良好的答题习惯；认认真真全神贯注地去做，一直提醒自己要精神集中，这样遇到大考也一样不会紧张；每道题回忆一下这种题的特点和规律，提醒自己一定要审题，这种思考是不需要占时间的。

遇到不会做的，试着冲一冲，如果是专题性考试，可以从选择题中总结知识点用到解答题中，这是非常实用的技巧，而且很锻炼逻辑思维能力。真正遇到绝路，以最少的知识获得最高的分也是一种很大的本事！高考经常会遇到这种情况，所以能迅速灵活变通的人是很占便宜的。要让遇到不会做的题成为一种充满刺激的挑战，而不是一张催你绝望的符咒。考试中总结的规律都是最实用的，从提高成绩来讲是最直接的。不要怕，要把统练当成每天的必修课程，像吃饭喝水一样自然。

选择题的做题技巧

既然是选择题，那就必然不同于大题，必然会有一些“多快好省”的小技巧。

1、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础。

2、特例法：就是运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊 情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法。用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好。

3、图解法：就是利用函数图像或数学结果的几何意义，将数的问题(如解方程、解不等式、求最值，求取值范围等)与某些图形结合起来，利用直观几何性质分 析，再辅以简单计算，确定正确答案的方法。这种解法贯穿数形结合思想，每年高考均有很多选择题(也有填空题、解答题)都可以用数形结合思想解决，既简捷又 迅速。

4、验证法：就是将选择支中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条件，然后选择符合题设条件的选择支的一种方法。在运用验证法解题时，若能据题意确定代入顺序，则能较大提高解题速度。

5、筛选法(也叫排除法、淘汰法)：就是充分运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选择支这一信息，从选择支入手，根据题设条件与各选择支的关 系，通过分析、推理、计算、判断，对选择支进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论的方法。使用筛选法的前提是“答案唯一”，即 四个选项中有且只有一个答案正确。

考试的注意事项

（1）良好心态要自信，要有客观的考试目标。追求正常发挥，而不要期望自己超长表现，这样心态会放的很平和。沉着冷静的同时也要适度紧张，要使大脑处于最佳活跃状态。

（2）考试从审题开始审题要避免“猜”、“漏”两种不良习惯，为此审题要从字到词再到句。

（3）学会使用演算纸要把演算纸看成是试卷的一部分，要工整有序，为了方便检查要写上题号。

（4）正确对待难题难题是用来拉开分数的，不管你水平高低，都应该学会绕开难题最后做，不要被难题搞乱思绪，只有这样才能保证无论什么考试，你都能排前几名。

会做题以后还有一点，经常被搞数学竞赛的同学忽视，也是一些平时不太“聪明”的同学能后来居上的关键：抓细节。

前文说过，字要工整，有的题要写清答题过程。这真的非常重要，不可小视。有的题需要固定的解题格式，也马虎不得。答案有随意性的时候，一定要选择最保险的答案做答。错题也要往对了做。不许随便跳步。

高考前老师曾经反复强调立体几何哪些步骤可以跳，哪些不能跳，我只记住了后一半。提高做题速度的正当方法是在工整不跳步的前提下提高写字速度缩短思考时间，而不是跳步。

而且有时候细节不是细枝末节。比如你忘了查判别式，可能会得出一个多余答案，那你这道题后面的工作量加倍不说，还能剩下几分就很不好说了。